Un polyèdre est une forme tridimensionnelle délimitée par une série de plans plats appelés faces. Un exemple simple est un cube, un polyèdre à six faces composé de faces carrées. Il y a en fait un différend dans le monde des mathématiques sur ce qui constitue un polyèdre, exactement, et certaines disciplines mathématiques utilisent le terme pour décrire un type de forme très spécifique. Pour la plupart, cependant, la définition d’une forme tridimensionnelle caractérisée par des faces planes est raisonnablement précise.
Chaque face d’un polyèdre est un polygone, un autre type de figure géométrique. Les polygones sont des figures plates constituées d’une série de segments de ligne de connexion qui forment une forme fermée. Un rectangle est un simple polygone créé avec quatre segments de ligne, une étoile étant un exemple plus complexe de polygone. Les polygones d’un polyèdre peuvent varier considérablement en taille, en forme et en disposition, et lorsque tous les polygones sont identiques, la forme résultante est connue sous le nom de polyèdre symétrique.
En règle générale, un polyèdre est nommé en fonction du nombre de faces qu’il possède. Un octaèdre a huit faces, un dodécaèdre en a 12, et ainsi de suite. Parfois, des termes descriptifs sur la forme seront également ajoutés. Une pyramide, par exemple, est un type spécial de polyèdre à quatre ou cinq côtés. Les polyèdres étoilés ont de nombreux affleurements pyramidaux appelés stellations qui créent une série de points, ce qui fait que le polyèdre prend une forme d’étoile tridimensionnelle.
Les polyèdres peuvent être convexes, ce qui signifie qu’une ligne tracée entre deux points quelconques de la forme traversera la forme sans s’éloigner au-delà de ses limites, ou non convexe, dans laquelle la ligne passe à l’extérieur de la forme. Un bloc rectangulaire est un exemple de polyèdre convexe : si vous tracez une ligne imaginaire entre deux points quelconques du bloc, elle traversera le bloc. En revanche, un polyèdre étoilé n’est pas convexe, car des points qui sortent du corps de la forme peuvent être dessinés entre les stellations.
Les gens interagissent quotidiennement avec les polyèdres et leur étude est essentielle pour une grande variété d’industries. Par exemple, de nombreux produits sont emballés dans des conteneurs polyédriques, les conteneurs étant conçus pour une efficacité de fabrication et une capacité d’empilage optimales. De nombreuses maisons sont de ces formes, créées avec une série d’avions plats qui ont été utilisés pour créer un espace clos. L’étude des polyèdres a tendance à être présentée aux enfants à un jeune âge, car leur compréhension peut être la clé pour saisir d’autres concepts mathématiques.