Une force centrale est une force dont la direction et l’amplitude ne dépendent que du centre d’un objet et de la distance de son centre à un autre point. La direction d’une force centrale doit être le long de la ligne joignant le centre de l’objet à l’autre point, tandis que l’amplitude de la force ne dépend que de la distance, ou rayon, entre les deux. Des exemples de forces centrales se trouvent dans la force gravitationnelle, la force électrostatique et la force d’un ressort. Seuls deux types de forces centrales peuvent entraîner un mouvement orbital : la force gravitationnelle et la force analogue.
La loi de la gravitation universelle de Newton stipule que la force gravitationnelle entre deux objets est toujours dirigée l’une vers l’autre. De plus, l’amplitude de la force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les objets – en d’autres termes, doubler la distance entre les objets se traduira par une force seulement un quart aussi forte. Lorsqu’un objet est beaucoup plus massif que l’autre, l’agencement répond aux critères de force centrale.
Une force centrale analogue est la force électrostatique entre les particules avec une charge électrique. Comme la force gravitationnelle, la force électrostatique est inversement proportionnelle au carré de la distance entre deux particules. Contrairement à la gravité, cependant, les interactions électrostatiques sont proportionnelles au produit de leurs charges plutôt qu’à leurs masses. Ils ont également tendance à dominer à très petite échelle. Mathématiquement parlant, cependant, l’amplitude de la force gravitationnelle et de la force électrostatique suivent toutes deux la loi de l’inverse du carré.
Un type différent de force centrale peut résulter de l’interaction d’un ressort avec un objet. La force produite par un ressort est proportionnelle à la distance sur laquelle le ressort est étiré à partir de sa longueur d’équilibre. Étirer un ressort deux fois plus loin de sa longueur d’équilibre se traduira par une force d’attraction deux fois plus forte. Ce type de comportement est connu sous le nom de loi de Hooke et s’observe non seulement dans les ressorts, mais dans tout matériau linéairement élastique, y compris la plupart des métaux solides. Lorsqu’un ressort ou un matériau approprié est ancré en un centre, il peut également répondre aux critères d’une force centrale.
Bien que l’augmentation de la distance entre les objets ou les particules ait un effet très différent dans les systèmes régis par la loi de l’inverse des carrés par rapport à la loi de Hooke, ces deux forces centrales produiront un mouvement orbital fermé. Les planètes tournent autour du Soleil à cause de la gravité, une force centrale soumise à la loi de l’inverse des carrés. De même, les particules chargées peuvent orbiter autour d’un centre de charge opposée en raison de la force électrostatique. Un fait un peu moins connu est qu’un ressort à ancrage central peut, lorsque les autres forces sont négligeables, amener un objet à orbiter autour du centre. Le mouvement harmonique simple en est un exemple qui est contraint de se déplacer le long d’une seule dimension.