Il problema del commesso viaggiatore è un problema tradizionale che ha a che fare con l’uso più efficiente delle risorse e allo stesso tempo si spende la minor quantità di energia in tale utilizzo. La designazione di questo tipo di problema risale ai tempi del commesso viaggiatore, che spesso desiderava organizzare il viaggio in modo da poter visitare la maggior parte delle città senza dover tornare indietro e attraversare più di una volta una determinata città.
In un senso più ampio, il problema del commesso viaggiatore è considerato un classico esempio di ciò che è noto come problema del tour. In sostanza, qualsiasi tipo di problema di tour comporta una serie di fermate lungo un percorso designato e un viaggio di ritorno senza mai fare una seconda visita a una fermata precedente. Generalmente, un problema di tour è presente quando si ha la preoccupazione di sfruttare al meglio le risorse disponibili come il tempo e la modalità di viaggio per ottenere il massimo dai risultati. Trovare una soluzione a un problema di tour è talvolta indicato come scoprire il percorso meno costoso, il che implica che la pianificazione strategica del percorso garantirà il massimo beneficio con la minima spesa sostenuta.
Il concetto di problema del commesso viaggiatore può essere tradotto in diverse discipline. Ad esempio, l’idea di ottimizzazione combinatoria ha una relazione diretta con il modello del commesso viaggiatore. Come forma di ottimizzazione utile sia nelle discipline matematiche che in quelle informatiche, l’ottimizzazione combinatoria cerca di raggruppare fattori rilevanti e applicarli in un modo che produca i migliori risultati con un uso ripetuto.
In modo simile, l’ottimizzazione discreta tenta di raggiungere lo stesso obiettivo, sebbene il termine sia talvolta impiegato per riferirsi a compiti o operazioni che si verificano una tantum piuttosto che ricorrenti. L’ottimizzazione discreta è utile anche nell’informatica e nelle discipline matematiche. Inoltre, l’ottimizzazione discreta ha una relazione diretta con la teoria della complessità computazionale ed è considerata utile nello sviluppo dell’intelligenza artificiale.
Mentre le immagini associate a un problema di commesso viaggiatore possono sembrare una semplificazione eccessiva di questi tipi di opzioni dettagliate per l’ottimizzazione, l’idea alla base delle immagini aiuta a spiegare una base fondamentale per qualsiasi tipo di ottimizzazione che mira all’efficienza. Il problema del commesso viaggiatore risolto porterà enormi benefici in termini di massimo rendimento per minimo investimento di risorse.