Los tercéfalos («cabezas de bestia») eran un suborden extinto de terápsidos teriodontos (ancestros de mamíferos del Pérmico / Triásico) que se encontraban entre los animales dominantes en la Tierra durante el Pérmico medio a tardío y el Triásico temprano, hasta los arcosaurios (los antepasados y parientes de los dinosaurios) se hizo cargo hace unos 235 millones de años. Los fósiles terocéfalos datan de hace entre 275 y 235 millones de años. Los grandes cráneos y dientes de los tercéfalos indican que fueron carnívoros exitosos. Los terocéfalos tenían algunas características similares a las de los mamíferos tempranos, incluido el pelaje y los bigotes. Al menos algunas especies eran de sangre caliente. Al menos una especie (Euchambersia) tenía un hoyo máximo y dientes caniformes acanalados, indicativos de una glándula venenosa, lo que convertiría a los terrocéfalos en los primeros vertebrados venenosos conocidos.
Los terocéfalos fueron parte de la segunda ola de desarrollo en la vida sinápsida (ancestro de los mamíferos), apoderándose de la tierra en el Pérmico medio a tardío, compitiendo y reemplazando a parientes que se habían ramificado antes, como otros sinápsidos, incluido el famoso pelicosaurios, que se extinguieron a mediados del Pérmico. Los terocéfalos evolucionaron en la Tierra durante una época en la que los sinápsidos habían sido los animales terrestres dominantes durante varias decenas de millones de años, desplazando a la fauna dominada por anfibios del Carbonífero.
Los terocéfalos son únicos por ser sinápsidos que comenzaron su carrera como los depredadores dominantes, superaron los ecosistemas durante unos veinte millones de años, apenas sobreviven a la extinción masiva más grande en la historia del planeta (la extinción del Pérmico-Triásico), y luego pasan a ver reptiles. los rivales (arcosaurios) los superan en un evento conocido como la «Toma del Triásico», cuyas causas exactas aún se desconocen. Puede tener algo que ver con la creciente aridez del planeta durante ese tiempo, favoreciendo a los reptiles. Los reptiles excretan ácido úrico en lugar de urea, una forma de excreción que conserva el agua de manera más eficaz, la urea, que utilizan los mamíferos en la actualidad y los sinápsidos (incluidos los terocéfalos) en ese momento.
Los cinodontos, los ancestros triásicos de los mamíferos, eran otro suborden de teriodontos relacionados con los teriocefilos. Juntos, ambos grupos constituían los depredadores y omnívoros más poderosos del Pérmico Tardío / Triásico Temprano, correspondientes a los carnívoros de hoy. Los terocéfalos se habrían alimentado de pareiasaurios, anápsidos herbívoros (reptiles sin agujeros en el cráneo, como las tortugas), que variaban en tamaño de 60 cm (22 pulgadas) a 3 m (10 pies), tapinocefalos (sinápsidos del tamaño de una tonelada con cabezas gruesas) y grandes dicinodontos (terápsidos del tamaño de una rata a un buey que se encontraban entre los animales más exitosos inmediatamente después de la extinción del Pérmico-Triásico, y en algunos lugares representan el 99% de todas las faunas de vertebrados).