Jump Diffusion ist eine Art Modell, das verwendet wird, um einen Optionskontrakt zu bewerten oder zu bewerten. Es kombiniert zwei Preisbildungstechniken: das traditionellere Diffusionsmodell, bei dem Faktoren reibungslos und relativ konsistent ablaufen, und das Sprungprozessmodell, bei dem einmalige Ereignisse eine große Veränderung bewirken können. Die Theorie besagt, dass die Sprungdiffusion somit ein realistischeres Bild des Marktverhaltens liefert.
Optionspreisbildung ist die Fähigkeit, einem Optionskontrakt einen objektiven Wert zuzuordnen. Dies ist eine Finanzvereinbarung, bei der ein Händler das Recht erwirbt, einen Vermögensverkauf oder -kauf zu einem festen Preis an einem zukünftigen Datum abzuschließen, aber nicht gezwungen ist, diesen Austausch abzuschließen. Verschiedene Modelle versuchen, die verschiedenen Faktoren zu berechnen, die beeinflussen, wie wertvoll dieser Vertrag für den Inhaber ist. Diese können den aktuellen Kurs des Basiswerts, die Volatilität des Vermögenswerts und die verbleibende Zeit bis zur Fälligkeit der Option umfassen. Viele Trader werden ein Preismodell verwenden, um zu entscheiden, welchen Preis sie für eine Option zahlen können und ein gutes Gleichgewicht zwischen dem Geld, das sie mit der Option verdienen können, und dem Risiko, dass es sich nicht lohnt, die Option auszuüben, und damit den Kauf verschwenden, zu erhalten Preis.
Die gängigsten Formen der Optionsbewertung können als diffusionsbasiert bezeichnet werden. Dies geht davon aus, dass Marktereignisse einen relativ geringen Einfluss auf die Vermögenspreise haben und sich allgemeine Trends und Muster fortsetzen. Die bekannteste Form der diffusionsbasierten Optionspreisbildung ist das Black-Scholes-Modell. Der Hauptvorteil besteht darin, dass ein solches Modell relativ einfach und unkompliziert zu bedienen sein kann.
Ein gegensätzlicher Modelltyp wird als Sprungverfahren bezeichnet. Dies geht davon aus, dass sich Märkte nicht mit kleinen Abweichungen durchgängig in eine allgemein glatte Richtung bewegen, sondern viel anfälliger für dramatische Richtungs- und Tempoänderungen durch einmalige Ereignisse sind. Modelle, die das Sprungverfahren verwenden, wie das binomiale Optionspreismodell, versuchen, das Potenzial für unvorhersehbare Ereignisse stärker zu berücksichtigen. Dies führt zu einem komplizierteren Modell, obwohl die Disparität zwischen den Werten, die beispielsweise von Black-Scholes-Bewertungen und binomialen Optionsbewertungen erzeugt werden, umso geringer ist, je weniger Zeit bis zur Fälligkeit der Option verbleibt.
Der Ökonom Robert C. Merton hat eine Mischung dieser beiden Modelle entwickelt, die speziell als Merton-Modell und allgemein als Sprungdiffusionsmodell bekannt ist. Es versucht, die Idee abzudecken, dass Märkte eine Kombination aus allgemeinen Trends, geringfügigen täglichen Schwankungen und großen Schocks aufweisen. Mertons Arbeit zur Sprungdiffusion wurde später in ein adaptiertes Black-Scholes-Modell aufgenommen, das 1997 den Romanpreis für Wirtschaftswissenschaften gewann.