Der Irrtum des Spielers ist ein Denkprozess, bei dem eine Person glaubt, dass sich die Wahrscheinlichkeit einzigartiger Ereignisse aufgrund früherer Ergebnisse ändern wird. Es wird auch die Reife der Chancen genannt. Mit anderen Worten, es ist die Überzeugung, dass ein Ereignis mit einer festen Wahrscheinlichkeit, wie ein Münzwurf oder ein Würfelwurf, von früheren Beispielen irgendwie beeinflusst wird.
Ein berühmtes Beispiel dafür ereignete sich 1913 in einem Casino in Monte Carlo, wo ein Rouletterad wiederholt schwarz auftauchte. Nach jedem aufeinanderfolgenden Spin setzten immer mehr Personen auf Rot, in der Annahme, dass Rot „fällig“ war. Die Chancen haben sich jedoch nie geändert. Egal, was vorher passiert ist, die Chance, dass Rot auftaucht, lag immer noch knapp unter 50 Prozent. Aufgrund dieses spezifischen Beispiels wird der Irrtum des Spielers manchmal als Monte Carlo-Trugschluss bezeichnet.
Diese Illusion der Kontrolle wird häufig von Spielern gesehen, die ein Wettsystem entwickelt haben, von dem sie glauben, dass es ihre Gewinnchancen maximiert. Sie gehen davon aus, dass sie durch die Beobachtung ihrer Umgebung ihre Chancen erhöhen können. Sie können dies tun, indem sie Spielautomaten auswählen, von denen sie glauben, dass sie bereit sind, auszuzahlen, nachdem andere wiederholt bei ihnen verlieren, sich an dem oben genannten Beispiel an einem Rouletterad beteiligen oder auf eine bestimmte Zahlenfolge in der Lotterie wetten, weil sie glauben, dass sie es sind wurde schon länger nicht mehr abgeholt.
Dies nennen Psychologen einen kognitiven Bias, wenn Menschen falsche Schlussfolgerungen ziehen, nicht auf den harten Beweisen, sondern auf ihren eigenen Gedanken und Überzeugungen, die keine faktische Grundlage haben. Viele, die dem Irrtum des Spielers verfallen, zitieren das Gesetz des Durchschnitts als Tatsache, um ihre Behauptungen zu untermauern. Sie glauben, dass jeder „Lauf“ auf einer Maschine oder einem Spiel, wie beispielsweise ein schwarzer oder roter Streifen auf dem Roulette-Tisch, beim nächsten Spin korrigiert wird. Tatsächliche Wahrscheinlichkeitsgesetze besagen, dass sich Anomalien über einen langen Zeitraum ausgleichen, nicht die nächste Drehung des Rades.
Die Einbildung des Spielers spielt stark in die Idee des Trugschlusses des Spielers ein. Die Einbildung des Spielers ist der häufig irrige Glaube, dass eine Person während einer Siegesserie von einem Spiel weggehen kann, was allgemein als Aufgeben bezeichnet wird, während sie die Nase vorn haben. Doch Spieler geben selten auf, bevor sie verloren haben. Dies liegt daran, dass sie in den Irrtum des Spielers fallen. Sie glauben, dass frühere Ergebnisse zukünftige Gewinne bestimmen werden, auch wenn diese früheren Ereignisse keinen Einfluss darauf haben, was in der Zukunft passieren wird.
Dieses Verhalten kann oft zum Ruin des Spielers führen, wenn ein Spieler nach dem Erzielen einer großen Menge an Gewinnen nicht weggeht und stattdessen langsam alles verspielt. Casinos setzen darauf und lassen die Chancen der Spiele ausgleichen, wenn das Haus gewinnt.