I numeri irrazionali sono numeri che non possono essere espressi sotto forma di frazione e che sono anche impossibili da registrare come decimale completo. Le persone hanno lavorato con i numeri irrazionali fin dai tempi dei greci e dei romani, e un numero è stato identificato dai matematici nel corso dei secoli. Esistono numerose applicazioni e usi interessanti per i numeri irrazionali, che vanno dai frustranti studenti di matematica al completamento di equazioni complesse.
I cosiddetti numeri razionali possono essere tutti scritti in forma decimale o sotto forma di frazione. ¾, per esempio, è un numero razionale, che può essere espresso anche come .75. Quando un numero è irrazionale, non può essere scritto come una frazione con numeri interi e il numero sarà impossibile da registrare in forma decimale. Pi è un famoso esempio di numero irrazionale; mentre è spesso semplificato a 3.14 ai fini di calcoli approssimativi, pi non può effettivamente essere scritto completamente in forma decimale perché il decimale è infinito.
Alcuni altri esempi includono la radice quadrata di due, il numero di Eulero e il rapporto aureo. Per semplicità, alcuni di questi numeri sono scritti come simboli, come nel caso della “e” per il numero di Eulero, e talvolta saranno rappresentati in forma decimale parziale. Quando un numero irrazionale viene presentato in forma decimale, le ellissi vengono solitamente utilizzate dopo l’ultimo numero decimale per indicare che continua, come in 3.14… per pi greco.
Le persone spesso iniziano a lavorare con questi numeri in giovane età, anche se potrebbero non essere introdotti specificamente ai concetti di numeri razionali e irrazionali fino a più tardi. Pi è uno dei primi numeri irrazionali che molte persone imparano, perché è usato nelle equazioni per trovare l’area e la circonferenza di un cerchio, e queste equazioni spesso costituiscono un’eccellente introduzione alla matematica più avanzata per i bambini piccoli. Le persone vengono anche introdotte al concetto in molte delle scienze quando iniziano a conoscere le equazioni che sono comunemente usate.
Questi numeri insoliti possono essere difficili da utilizzare su una calcolatrice di base, a causa dei limiti della calcolatrice. Di solito è necessario disporre di una calcolatrice scientifica o grafica avanzata che sia stata programmata con questi numeri e i loro valori.
Alcuni matematici fanno dello studio di questi numeri il lavoro della loro vita. Questi numeri hanno spesso una serie di proprietà intriganti che sono divertenti da esplorare per le persone che amano la matematica, e un matematico potrebbe anche essere in grado di inventare una nuova applicazione per un numero irrazionale.