La matematica assicurativa è l’area della matematica applicata che studia i diversi rischi per gli individui, la proprietà e le imprese e i modi per gestire questi rischi. La matematica assicurativa si basa molto su calcolo, probabilità, statistica e teoria degli interessi. Queste discipline sono utilizzate nelle assicurazioni per interpretare i dati di eventi passati e per modellare eventi futuri. Alcune applicazioni della matematica assicurativa sono la determinazione del prezzo delle polizze assicurative, la determinazione delle riserve di liquidità per coprire i sinistri sostenuti e la modellazione di scenari di allocazione del capitale.
La matematica assicurativa è uno dei tanti strumenti utilizzati nella scienza attuariale per valutare il rischio. Per definizione, un rischio è la possibilità del verificarsi di un pericolo. Gli individui sono esposti a rischi quali malattia, disabilità e morte. La proprietà potrebbe essere rubata, distrutta in un incendio o in un’alluvione. Le attività potrebbero essere interrotte da disastri naturali o subire perdite a causa di azioni legali.
La matematica assicurativa viene utilizzata per definire e gestire meglio questi rischi. L’assicurazione sulla vita protegge gli individui e le altre assicurazioni proteggono la proprietà e le imprese, riducendo l’impatto finanziario di eventi imprevisti. La teoria del rischio viene utilizzata per definire la probabilità che un pericolo si verifichi effettivamente e per misurare l’impatto finanziario del pericolo.
La matematica assicurativa attinge a molti sottocampi della matematica. Il calcolo è il fondamento della maggior parte della matematica assicurativa. La probabilità è un altro argomento fondamentale nella definizione dell’incertezza dei pericoli. La statistica è importante per studiare gli eventi passati. La teoria degli interessi e altri argomenti di matematica finanziaria sono importanti quando si definisce il valore attuale dei pagamenti futuri.
Per prevedere meglio il futuro, il passato viene studiato e combinato con buon senso per modellare i rischi. I metodi statistici, come i modelli di regressione e di serie temporali, vengono utilizzati per estrarre informazioni utili dai dati storici. Queste informazioni vengono utilizzate per creare modelli per prevedere occorrenze future. Alcuni modelli utilizzati di frequente sono modelli di sopravvivenza, modelli della catena di Markov, modelli di frequenza e gravità, modelli aggregati, modelli empirici e modelli parametrici.
Una volta che la matematica assicurativa è stata utilizzata per modellare gli eventi futuri, questo modello può essere applicato al business assicurativo. Il numero previsto e la gravità dei sinistri possono essere utilizzati per valutare le polizze assicurative. Il modello può essere utilizzato anche per determinare la quantità di denaro necessaria per coprire le richieste e le spese future. I modelli sono utilizzati per analizzare scenari di finanziamento aziendale che spesso contengono derivati, al fine di coprire diverse tipologie di rischio patrimoniale. Utilizzando la teoria o la simulazione, vengono studiate diverse strategie di investimento, che richiedono una profonda conoscenza della matematica finanziaria.
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