La proprietà distributiva è espressa in termini matematici come la seguente equazione:
a(b + c) = ab + ac. Puoi leggerlo come la somma di a(b + c) è uguale alla somma di a per b e a per c. Quando guardi un’equazione come questa, puoi vedere che la parte di moltiplicazione si distribuisce uniformemente a tutti i numeri tra parentesi. Non sarebbe corretto moltiplicare ab e aggiungere solo c, o moltiplicare ac e aggiungere b. La proprietà distributiva ci ricorda che tutto ciò che è all’interno delle parentesi deve essere moltiplicato per il numero esterno.
Gli studenti possono prima imparare la proprietà distributiva quando stanno imparando l’ordine delle operazioni. Questo è il concetto che nei problemi dove ci sono diverse operazioni matematiche, come multiple, addizioni, sottrazioni, parentesi, devi lavorare in un certo ordine per ottenere la risposta giusta. Questo ordine è parentesi, esponenti, moltiplicazione e divisione. e addizioni e sottrazioni, che possono essere abbreviate in PEMDAS.
Quando hai un problema di matematica che usa le parentesi, devi prima risolvere ciò che c’è tra parentesi, prima di poter passare alla risoluzione di altri problemi. Se il problema di matematica ha semplicemente numeri noti, è abbastanza facile da risolvere. 2(10+5) diventa 2(15) o è anche uguale sotto la proprietà distributiva a 2(10) + 2(5). Ciò che diventa più complicato è quando si lavora con variabili (a, b, x, y e così via) in algebra e quando queste variabili non possono essere combinate insieme.
Considera l’equazione 9(10a + 2). Se non sappiamo cosa rappresenta la variabile a, non possiamo aggiungere 10a + 2, ma l’uso della proprietà distributiva ci consente comunque di usare semplicemente questa espressione perché sappiamo che questa equazione è uguale a 9(10a) + 9(2 ). Per semplificare l’espressione possiamo prendere ciascuna parte separatamente e moltiplicarla per 9, e otteniamo 90a + 18.
Un altro modo per usare la proprietà distributiva è se vuoi capire le somiglianze in un’equazione. Nell’esempio 90a + 18, sebbene i termini non siano simili, hanno qualcosa in comune. Puoi lavorare a ritroso per eliminare il fattore 9 e mettere i termini dissimili tra parentesi. Quindi 90a + 18 può essere uguale a 9(a +2). Abbiamo rimosso l’elemento che accomuna questi termini, il fattore comune di 9.
Perché mai vorresti far funzionare la proprietà distributiva all’indietro? Supponiamo di avere un’equazione che 4a + 4= 8. Usare la proprietà distributiva prima di arrivare alla sottrazione dei termini per risolvere per a, può semplificare il lavoro. Puoi dividere l’intera equazione su entrambi i membri per 4, dandoci la risposta a + 1 = 2. Da lì è facile determinare che a =1. A volte ha senso ridurre i termini dissimili dal loro fattore comune per risolvere più facilmente un’equazione.