La trigonometria è una branca specialistica della geometria che si occupa dello studio dei triangoli. A volte viene chiamato informalmente “trig”. In trigonometria, i matematici studiano le relazioni tra i lati e gli angoli dei triangoli. I triangoli rettangoli, che sono triangoli con un angolo di 90 gradi, sono un’area di studio chiave in questo settore della matematica.
Si ritiene comunemente che la parola trigonometria derivi dalle parole greche trigonon e metron che significano rispettivamente “triangolo” e “misura”. Questa è una scienza molto antica che potrebbe essere stata utilizzata in una forma di base nell’antico Egitto. Furono i greci a formalizzare le prime funzioni trigonometriche, a partire da Ipparco di Bitinia intorno al 150 a.C.
Le funzioni trigonometriche descrivono le relazioni tra gli angoli ei lati di un triangolo. Nella matematica moderna, ci sono sei principali funzioni trigonometriche, chiamate anche formule trigonometriche: seno, tangente, secante, coseno, cotangente e cosecante. Queste funzioni descrivono i rapporti dei lati dei triangoli rettangoli.
Le identità trigonometriche sono equazioni algebriche che sono elementi importanti dello studio dei triangoli. Le identità trigonometriche includono identità pitagoriche, formule di riduzione e identità di cofunzione. Spesso, un calcolatore di trigonometria viene utilizzato per risolvere problemi di trigonometria.
I corsi di trigonometria possono coprire argomenti di studio come come utilizzare le funzioni trigonometriche per risolvere triangoli rettangoli e il teorema di Pitagora. Inoltre, i triangoli non rettangolari possono essere risolti utilizzando le funzioni trigonometriche seno e coseno. Corsi didattici più avanzati possono includere lo studio dei numeri complessi, delle coordinate polari, del teorema di De Moivre e della formula di Eulero.
Le applicazioni di questa branca della matematica nella vita reale sono molte e varie. Gli ingegneri in molti campi industriali usano il trig nel corso del loro lavoro. Altri professionisti che possono utilizzare la trigonometria includono geometri, astronomi, architetti e piloti.
Un problema comune della vita reale che può essere risolto utilizzando le regole della trigonometria è elaborare le misure di cose o spazi che sarebbero difficili da misurare direttamente in modo tradizionale. Ad esempio, le funzioni trigonometriche possono essere utilizzate per calcolare l’altezza delle montagne, la quantità di acqua in un lago o la metratura di un pezzo di terra dalla forma insolita. La trigonometria può anche essere usata per aiutare gli astronomi a misurare il tempo con precisione.