Die Strafgerichtsbarkeit bezieht sich auf die Befugnis eines Gerichts, einen Fall anzuhören und zu entscheiden, in dem eine Straftat begangen wurde. Die strafrechtliche Zuständigkeit wird auf verschiedene Weise bestimmt. Die Zentralregierung einer Nation, das nationale Gericht eines Landes, die Art der Kriminalität und der geografische Standort spielen die größte Rolle bei der Bestimmung der Strafgerichtsbarkeit.
Die Zentralregierungen der Länder legen die Strafgerichtsbarkeit für Gerichtsverfahren auf der Grundlage ihrer Verfassungen fest. In einigen Ländern werden Strafsachen vor einem nationalen Gericht verhandelt und entschieden, während in den meisten Ländern Strafsachen vor lokalen Gerichten in Bundesstaaten, Provinzen und Landkreisen verhandelt werden. In den Vereinigten Staaten beispielsweise gewährt die Verfassung den staatlichen und lokalen Gerichten ausdrücklich die Strafgerichtsbarkeit.
Die Art der begangenen strafrechtlichen Handlung hat großen Einfluss darauf, welches Gericht zuständig ist. Kriminelle Handlungen, die eine nationale Regierung direkt bedrohen, werden meistens vor einem nationalen oder höheren Gericht verhandelt. In den Vereinigten Staaten gewährt die Verfassung den Bundesgerichten Befugnisse für bestimmte Verbrechen, die nationale Angelegenheiten sind. Bundesgerichte sind beispielsweise zuständig für die Anhörung und Entscheidung von Strafsachen über Fälschung, Landesverrat und kriminelle Aktivitäten auf hoher See, wie z. B. Piraterie.
Der geografische Standort spielt bei der Bestimmung der Zuständigkeit bei einer strafrechtlichen Festnahme eine Rolle. Das Strafverfahren wird vor dem Gericht verhandelt, bei dem ein Krimineller festgenommen wird. Bei gleichzeitiger Zuständigkeit, d. h. wenn zwei oder mehr Gerichte zuständig sind, beantragen die beteiligten Parteien in der Regel, dass ihr Fall vor dem Gericht verhandelt wird, das für sie am günstigsten ist.
Neben nationalen und lokalen Gerichten mit Strafgerichtsbarkeit hat der Internationale Strafgerichtshof (ICC) die weltweite Strafgerichtsbarkeit. Der IStGH mit Sitz in Den Haag in den Niederlanden unterliegt dem Römischen Statut, dem Vertrag, mit dem das Gericht errichtet wurde. Der IStGH ist zuständig für die schwersten Verbrechen, die die internationale Gemeinschaft betreffen, wie Völkermord und andere Verbrechen gegen die Menschlichkeit.
Der IStGH gilt als letztes Mittel zur Verfolgung schwerer Verbrechen, die die internationale Gemeinschaft beunruhigen. Der IStGH wird in einer Situation, in der ein Fall von einem nationalen Gericht untersucht und verhandelt wurde, nicht tätig, es sei denn, es besteht der Verdacht, dass das nationale Gerichtsverfahren nicht echt ist. Staatsoberhäupter wie Saddam Hussein aus dem Irak und Hassan Ahmad Al-Bashir aus dem Sudan wurden wegen Völkermord und Verbrechen gegen die Menschlichkeit vor dem IStGH angeklagt.