Endgeschwindigkeit ist der Begriff für die Geschwindigkeit, die ein Objekt erreicht, wenn die Widerstandskraft oder der Luftwiderstand, die gegen es drückt, gleich der Schwerkraft ist, die es nach unten zieht. Ein aus einer Höhe fallendes Objekt wird zunächst aufgrund der Schwerkraft beschleunigt. Die Atmosphäre übt jedoch eine Gegenkraft oder einen Widerstand aus, der zunimmt, wenn sich das Objekt schneller bewegt. Nach einiger Zeit ist ein Punkt erreicht, an dem die beiden entgegengesetzten Kräfte gleich sind, und danach bleibt die Geschwindigkeit des Objekts konstant, es sei denn, eine andere Kraft wirkt auf es ein: Diese Geschwindigkeit wird als Endgeschwindigkeit bezeichnet. Die Endgeschwindigkeit hängt vom Gewicht des Objekts, seiner Form und der Dichte der Atmosphäre ab.
Gewicht und atmosphärische Dichte können von Ort zu Ort variieren. Während die Masse eines Objekts, die sich als die darin enthaltene Menge an Materie definieren lässt, überall gleich ist, hängt sein Gewicht von der Stärke des lokalen Gravitationsfeldes ab. Das ändert sich auf der Erde nicht in einem für den Menschen direkt wahrnehmbaren Maßstab, aber an anderen Orten wie dem Mond oder dem Mars wird es ganz anders sein. Die Dichte der Atmosphäre nimmt mit der Höhe ab, daher ist der Luftwiderstand in Bodennähe größer als in großen Höhen.
Gewicht und Widerstand
Der Widerstand, der auf ein fallendes Objekt einwirkt, hängt von der Dichte der Atmosphäre und der Form des Objekts ab. Je höher die Dichte der Atmosphäre, desto mehr Widerstand gibt es gegen Bewegung. Über kurze vertikale Distanzen ist der Dichteunterschied gering und für die meisten Zwecke unbedeutend, aber für etwas, das aus der oberen Atmosphäre fällt, gibt es einen großen Unterschied, der die Berechnung der Endgeschwindigkeit erschwert.
Der Widerstand hängt auch stark von der Form des fallenden Körpers ab. Wenn ein Stück schweres Material, wie Blei, in eine kugelähnliche Form gebracht und aus großer Höhe nach unten zeigend fallen gelassen wird, erfährt es relativ wenig Widerstand und erreicht eine hohe Endgeschwindigkeit. Wenn das gleiche Stück Blei zu einer dünnen Scheibe verarbeitet und so fallen gelassen wird, dass es relativ zur Erdoberfläche flach ist, erfährt es einen viel größeren Luftwiderstand und erreicht in kürzerer Zeit eine viel niedrigere Endgeschwindigkeit.
Die nach unten gerichtete Kraft auf ein fallendes Objekt hängt von seinem Gewicht ab, das die Wechselwirkung der Masse des Objekts mit der Schwerkraft darstellt. Je größer die Masse, desto größer ist die Kraft und desto größer die Endgeschwindigkeit. Wenn das obige Experiment unter Verwendung eines leichten Materials wie Aluminium durchgeführt wird, wären die Endgeschwindigkeiten für beide Formen geringer als für die Bleiformen. Es ist jedoch wichtig zu verstehen, dass die Erdbeschleunigung für alle Objekte gleich ist; es ist der Widerstandsfaktor, der die Variationen mit Gewicht und Form verursacht. Wird das Experiment mit unterschiedlichen Blei- und Aluminiumformen im Vakuum durchgeführt, beschleunigen alle Objekte unabhängig von Gewicht oder Form gleich schnell, weil der Luftwiderstandsfaktor eliminiert wurde.
Berechnung
Die Bestimmung der Endgeschwindigkeit für ein aus einer bestimmten Höhe fallendes Objekt kann kompliziert sein. Einige Faktoren wie Masse und Erdbeschleunigung sind einfach, aber auch der Luftwiderstandsbeiwert muss bekannt sein, ein Wert, der entscheidend von der Form des Objekts abhängt. Bei vielen Objekten wird der Luftwiderstandsbeiwert experimentell bestimmt, da die Berechnungen bei komplexen Formen sehr schwierig wären. Da die Dichte der Atmosphäre mit der Höhe variiert, muss auch diese Variation berücksichtigt werden, es sei denn, die Fallstrecke ist recht kurz.
Beispiele
Ein Regentropfen hat eine Endgeschwindigkeit von etwa 17 km/h. Im Gegensatz dazu könnte ein großes Hagelkorn eine Geschwindigkeit von 27 mph (42 km/h) erreichen, was ausreicht, um Verletzungen zu verursachen. Eine Bleikugel, die direkt in die Luft geschossen wird, würde beim Zurückfallen auf den Boden eine Geschwindigkeit von etwa 68 km/h erreichen.
Ein Fallschirmspringer, der mit gespreizten Gliedmaßen zum Boden gerichtet ist, um den Luftwiderstand zu maximieren, hat normalerweise eine Endgeschwindigkeit von etwa 124 km/h. Beim Tauchen mit dem Kopf voran, mit eingezogenen Armen und Beinen, kann derselbe Fallschirmspringer etwa 200 km/h oder mehr erreichen. Die genauen Geschwindigkeiten hängen von der Anfangshöhe ab, und viel höhere Geschwindigkeiten können durch Tauchen aus extremen Höhen erreicht werden, wo die Atmosphäre viel dünner ist. Bei Objekten, die von außerhalb der Atmosphäre auf die Erde fallen, beispielsweise Meteoriten, kann die Endgeschwindigkeit geringer als die Anfangsgeschwindigkeit relativ zur Erde sein. In diesen Fällen verlangsamt sich das Objekt auf die Endgeschwindigkeit.