La poesía se caracteriza típicamente por su rima, incluidos los esquemas de rima que a veces son bastante complejos. Sin embargo, existen muchos tipos de poemas que no riman. Uno de los más famosos es el haiku, una forma breve de poesía japonesa muy admirada por muchos poetas occidentales. Otros están más preocupados por la forma que toma el poema en la página, como la poesía concreta y el acróstico. El verso en blanco y el verso libre son formatos sin rima utilizados por muchos poetas modernos.
Una de las formas más antiguas de literatura, la poesía puede ser anterior a la propia palabra escrita. Los bardos antiguos solían utilizar la rima para hacer que sus historias orales fueran más fáciles de recordar durante las épocas en que la mayoría de la gente era analfabeta. Los poetas de la Edad Media crearon complicados esquemas de rima y ritmo, como el pentámetro yámbico, amado por Shakespeare, y la terza rima, inventada por Dante. Muchos poetas, especialmente los de la era moderna, prescindieron de la rima y se centraron en otros aspectos del poema. Algunos de estos poemas fueron novedades caprichosas, mientras que otros figuran entre los mejores jamás escritos.
Los haikus son poemas sin rima que constan de tres líneas, cada una de las cuales contiene un número determinado de sílabas: cinco, luego siete y luego cinco nuevamente. El formato se desarrolló a partir de un juego de poesía llamado renga creado por poetas japoneses del siglo XII. Técnicamente, un haiku solo debería ser una contemplación serena de la naturaleza; si se invoca a otros temas, el poema es un senryu. Los poetas occidentales a menudo ignoran esta distinción, muchos de los cuales admiran el haiku por su orden y brevedad. El poeta japonés del siglo XVII, Basho, es considerado un maestro de la forma.
Otros poemas se basan en la estructura de la obra, y un esquema de rima puede no ser necesario o deseado. La poesía concreta, a veces llamada poesía de forma o tamaño, intenta crear una imagen mediante la colocación de las palabras; un poema sobre pájaros, por ejemplo, puede parecerse a un pájaro que despliega sus alas. Si bien algunos poemas concretos riman, la mayoría no. El diamante es un poema de hormigón en forma de diamante. El acróstico, un juego de palabras en el que las líneas se ordenan para que formen palabras cuando se leen horizontalmente, a veces toma la forma de un poema.
El verso en blanco es poesía sin rima que se adhiere a un ritmo interno, como el pentámetro yámbico. Las líneas en verso en blanco deben escribirse cuidadosamente para que coincidan con el ritmo general del poema. El verso libre, como su nombre lo indica, no impone tales restricciones, lo que permite a los poetas expresarse como quieran. Algunos de los más grandes poetas modernos prefirieron esta forma, incluidos TS Eliot, ee cummings y Allen Ginsberg. «The Waste Land» de Eliot, «Howl» de Ginsberg y «Song of Myself» de Walt Whitman son poemas aclamados que no riman.