Una teselación es un patrón de mosaico creado al repetir una forma una y otra vez, sin superposiciones ni espacios. Un ejemplo clásico de una teselación es un piso de baldosas en el que el piso está cubierto de baldosas cuadradas. Las teselaciones aparecen en numerosas obras de arte además de la arquitectura, y también son de interés matemático. Estos patrones surgen en una variedad de entornos, y una vez que las personas comienzan a buscar teselaciones, tienden a comenzar a verlas en todas partes, incluso en la naturaleza.
Las teselaciones son básicamente patrones de mosaico que se hacen con una forma poligonal repetitiva. Se pueden usar para enlosar un plano plano o una superficie esculpida. En todos los casos, la teselación puede teóricamente repetirse infinitamente, con el patrón permaneciendo consistente y las formas reteniendo sus posiciones entre sí. Ciertas formas no se teselarán, o no se pueden teselar infinitamente porque el patrón finalmente alcanza un punto donde las formas comienzan a enclavarse o se forman huecos.
En las teselaciones regulares, también conocidas como teselaciones periódicas, se utiliza una sola forma para teselar. Solo se pueden usar triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos en una teselación regular. Las versiones semi-regulares o no periódicas tienen dos o más formas. El arte de MC Escher a menudo incluye la teselación no periódica como un elemento estilístico, a veces con formas muy complejas, como animales entrelazados. Este tipo de teselación también se utiliza en geometría y otras clases de matemáticas para presentar a los estudiantes una serie de conceptos.
Los antecedentes matemáticos de la teselación pueden explicar por qué es un elemento de diseño tan popular. Muchos temas recurrentes en las obras de arte pueden describirse matemáticamente, lo que sugiere que existe un atractivo universal en los conceptos descritos y limitados matemáticamente. Desde las calles empedradas de París hasta los complejos diseños teselados de arte islámico, la teselación se puede ver en todas partes, en una variedad de niveles de complejidad. Al igual que el arte, las matemáticas pueden ser un lenguaje universal que puede ser entendido por cualquier persona, y es interesante rastrear puntos en común en estilos de obras de arte radicalmente diferentes que pueden vincularse a conceptos matemáticos.
Explorar la teselación puede ayudar a los niños a aprender sobre las formas y las matemáticas básicas, y estos patrones pueden hacer proyectos interesantes, divertidos o interesantes para los estudiantes. Los estudiantes pueden jugar con ideas como ver cuántos colores necesitan para asegurarse de que las formas del mismo color no se toquen, y también pueden experimentar con ilusiones visuales creadas con formas y colores específicos en una teselación.