Il existe deux significations très différentes pour un nombre d’or, selon le contexte dans lequel l’expression est utilisée. Un nombre d’or en mathématiques est généralement utilisé pour désigner le nombre d’or, une manière dont deux quantités interagissent. Un nombre d’or peut également faire référence à un nombre attribué à une année pour indiquer où elle se situe dans une séquence astrologique, le cycle métonique.
Le cycle métonique remonte à l’Antiquité, lorsque Méton d’Athènes, un célèbre astronome, découvrit que 19 années correspondaient presque exactement à 235 mois lunaires. Le cycle métonique a servi de base aux systèmes calendaires occidentaux jusqu’à l’avènement du calendrier julien au 1er siècle, et continue d’être utilisé dans de nombreuses situations différentes. Un certain nombre de systèmes de calendrier survivants, notamment le calendrier hébreu, continuent d’être basés sur un cycle de 19 ans. Étant donné que douze mois lunaires sont nettement inférieurs à une véritable année tropicale, le cycle métonique comprenait des mois supplémentaires dans la 3e année, la 5e année, la 8e année, la 11e année, la 13e année, la 16e année et la 19e année du cycle.
Dans les temps modernes, le cycle métonique est rarement utilisé, mais il est toujours utilisé. Il servait par exemple à calculer les fenêtres de lancement des missions lunaires. Il est également plus particulièrement utilisé pour calculer la date de Pâques pour le calendrier chrétien, à la fois dans la foi orthodoxe orientale et dans la foi catholique romaine. Ce calcul, utilisant le nombre d’or et s’appuyant sur le cycle métonique, est officiellement connu sous le nom de comput.
Le nombre d’or est un élément clé pour déterminer la date de Pâques, car il détermine dans quelle année du cycle métonique nous nous trouvons actuellement. Il peut être déterminé par la formule : Nombre d’or = X mod 19 + 1. Pour simplifier, cela signifie nous prenons l’année en cours dans l’ère chrétienne, telle que 2009, et la divisons par dix-neuf, puis ajoutons un jour. Ce jour supplémentaire, connu sous le nom de saltus lunae, permet de corriger le décalage dans le calendrier causé par une légère différence entre les mois lunaires et l’année solaire.
Le nombre d’or est important dans ce calcul car Pâques doit tomber un dimanche dans la troisième semaine d’un mois lunaire qui tombe après l’équinoxe de printemps. C’est un concept complexe et peut être difficile à comprendre, donc le nombre d’or aide en simplifiant le calcul du mois. Essentiellement, l’équinoxe de printemps est déterminé par le calendrier solaire et tombe donc le 21 mars. Dans le même temps, le système de mois traditionnel était basé sur les mois lunaires et Pâques est déterminé sur la base de ce système lunaire.
Trouver le nombre d’or vous permet de déterminer où se situe exactement le mois lunaire par rapport au 21 mars. Une fois que vous savez quel mois lunaire a son point médian, ou sa pleine lune formelle, après le 21 mars, vous pouvez alors prendre ce dimanche et déterminer qu’il s’agit de Pâques. Pour le dire autrement : dans le calendrier solaire, que la plupart d’entre nous utilisons quotidiennement, Pâques semble dériver du calendrier entre le 22 mars et le 25 avril. Mais dans le système lunaire, que représente le nombre d’or, Pâques tombe toujours le 3ème dimanche du mois pascal, chaque année.