O rendimento do título de cupom zero é calculado usando a equação do valor presente e resolvendo-a para a taxa de desconto. A taxa resultante é o rendimento. É a taxa de desconto revelada pela situação do mercado e a taxa de retorno que os investidores esperam do título. O rendimento do título de cupom zero ajuda os investidores a decidir se investem em títulos.
Um título é uma nota que as empresas vendem para levantar dinheiro – os investidores negociam o preço de compra por um fluxo futuro de pagamentos. Alguns títulos fazem pagamentos, ou cupons, periodicamente, mas os títulos de cupom zero têm apenas um pagamento no momento de seu vencimento. O valor do pagamento é chamado de valor nominal ou valor de face do título. Os investidores decidem se investem em títulos com base no rendimento do título ou no retorno sobre o preço de mercado. Essencialmente, um título é um empréstimo que o investidor concede à empresa, e o rendimento é a taxa de juros que o investidor recebe em troca.
Existem diferentes conceitos que compartilham o nome de rendimento. Por exemplo, o rendimento atual é o pagamento do cupom dividido pelo preço de mercado do título. Como os títulos de cupom zero não pagam cupons, eles não têm rendimento atual. Geralmente, quando os investidores falam sobre o rendimento de um título, eles estão se referindo ao seu rendimento até o vencimento – essa é uma medida do retorno que um investidor obteria se reinvestisse cada pagamento que o título fizesse. Para a maioria dos títulos, a medida é um tanto irreal porque os investidores nem sempre reinvestem os cupons à taxa ideal; no entanto, o rendimento do título de cupom zero é mais preciso, uma vez que não há pressuposto de reinvestimento.
Geralmente, você calcula o rendimento até o vencimento escrevendo a fórmula do valor presente para o título usando uma variável, y, no lugar da taxa de desconto. Em seguida, você insere valores para o rendimento e vê se o valor presente corresponde ao preço de mercado real. Você ajusta o valor do rendimento se isso não acontecer. Esse processo é chamado de adivinhar e verificar. Mesmo as calculadoras que encontram o rendimento até o vencimento usam esse método; eles simplesmente o iteram.
O rendimento do título de cupom zero é mais fácil de calcular porque há menos componentes na equação do valor presente. É dado por Preço = (Valor de face) / (1 + y) n, onde n é o número de períodos antes do vencimento do título. Isso significa que você pode resolver a equação diretamente em vez de adivinhar e verificar. O rendimento é, portanto, dado por y = (Valor Nominal / Preço) 1 / n – 1.
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