Uma simulação de Monte Carlo é um modelo matemático para calcular a probabilidade de um resultado específico testando ou amostrando aleatoriamente uma ampla variedade de cenários e variáveis. Utilizadas pela primeira vez por Stanilaw Ulam, um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan durante a Segunda Guerra Mundial, as simulações fornecem aos analistas um caminho para tomar decisões difíceis e resolver problemas complexos que têm várias áreas de incerteza. Batizada com o nome de um resort lotado de cassinos em Mônaco, a simulação de Monte Carlo usa dados estatísticos históricos para gerar milhões de resultados financeiros diferentes, inserindo aleatoriamente componentes em cada corrida que podem influenciar o resultado final, como retornos da conta, volatilidade ou correlações. Uma vez que os cenários são formulados, o método calcula as chances de alcançar um determinado resultado. Ao contrário das análises de planejamento financeiro padrão que usam médias de longo prazo e estimativas de crescimento ou economia futura, a simulação de Monte Carlo, disponível em software e aplicativos da web, pode fornecer um meio mais realista de lidar com variáveis e medir as probabilidades de risco financeiro ou recompensa.
Os métodos de Monte Carlo são frequentemente usados para planejamento financeiro pessoal, avaliação de portfólio, avaliação de títulos e opções de títulos e em finanças corporativas ou de projetos. Embora os cálculos de probabilidade não sejam novos, David B. Hertz foi o pioneiro deles em finanças em 1964 com seu artigo, “Análise de risco em investimento de capital”, publicado na Harvard Business Review. Phelim Boyle aplicou o método à avaliação de derivativos em 1977, publicando seu artigo, “Options: A Monte Carlo Approach,” no Journal of Financial Economics. A técnica é mais difícil de usar com opções americanas e, como os resultados dependem das suposições subjacentes, existem alguns eventos que a simulação de Monte Carlo não pode prever.
A simulação oferece várias vantagens distintas sobre outras formas de análise financeira. Além de gerar as probabilidades dos possíveis desfechos de uma determinada estratégia, o método de formulação dos dados facilita a criação de gráficos e tabelas, possibilitando uma melhor comunicação dos achados aos investidores e acionistas. A simulação de Monte Carlo destaca o impacto relativo de cada variável nos resultados financeiros. Usando essa simulação, os analistas também podem ver exatamente como certas combinações de entradas afetam e interagem umas com as outras. A compreensão das relações interdependentes positivas e negativas entre as variáveis permite uma análise de risco mais precisa de qualquer instrumento.
A análise de risco por este método envolve o uso de distribuições de probabilidade para descrever as variáveis. Uma distribuição de probabilidade bem conhecida é a curva normal ou em sino, com os usuários especificando o valor esperado e uma curva de desvio padrão definindo a variação. Os preços da energia e as taxas de inflação podem ser representados por curvas em sino. As distribuições log-normais retratam variáveis positivas com potencial ilimitado de aumento, como reservas de petróleo ou preços de ações. Uniforme, triangular e discreto são exemplos de outras distribuições de probabilidade possíveis. Os valores, que são amostrados aleatoriamente nas curvas de probabilidade, são enviados em conjuntos chamados de iterações.