La media aritmetica è una misura della tendenza centrale calcolata sommando i valori di tutti i numeri all’interno di un insieme e dividendo il totale per la quantità di elementi nell’insieme. Tutti i numeri nell’insieme devono essere numeri reali positivi. I termini media e media si riferiscono anche alla media aritmetica e sono più comunemente usati nelle situazioni della vita reale.
Distinta dai valori della media geometrica e della media armonica, la media aritmetica è sempre maggiore o uguale alla media geometrica. La media geometrica è sempre maggiore o uguale alla media armonica, quando vengono utilizzati solo numeri reali positivi. Insieme, media aritmetica, media geometrica e media armonica sono indicate come le tre medie pitagoriche.
Quando il numero più basso e il numero più alto in un insieme vengono confrontati con la media aritmetica di un insieme, la media si troverà sempre tra il numero più basso e quello più alto. Tuttavia, la media non si trova sempre nel mezzo dell’insieme dei numeri. Questo perché può essere fortemente influenzato dalla presenza di valori estremamente alti o estremamente bassi, chiamati anche valori anomali. Per questo motivo, ci sono altre misure di tendenza centrale, come media e moda, per aiutare a descrivere un insieme.
Un esempio è un insieme i cui valori sono 4, 6, 7, 10, 13 e 34. La media è pari a 12.3, che è più del senso di una persona di dove potrebbe essere il centro. Tuttavia, quando un valore, 34, viene modificato in 14 per corrispondere maggiormente agli altri, la media aritmetica è 9. Nonostante i suoi punti deboli, la media aritmetica è comunemente usata nella maggior parte dei campi accademici diversi dalla statistica e dalla matematica, in particolare economia, scienze sociali, e storia.
Quando si tratta della media aritmetica, metà dei valori deve essere superiore alla media di un insieme, mentre l’altra metà dei valori deve essere inferiore alla media. Questo non si applica al numero di articoli nel set. La media aritmetica funge da fulcro di un equilibrio per i valori.
Sebbene la media aritmetica sia un concetto comunemente compreso e facile da calcolare, ci sono situazioni in cui la media geometrica o armonica fornisce informazioni più accurate su un insieme di valori. Frequentemente, la media armonica ha applicazioni per i dati ingegneristici, specialmente quando si determinano i mezzi di velocità. La media geometrica può essere descrittiva dei dati economici, della crescita proporzionale o delle statistiche delle scienze sociali.