Chiamato anche verità portatore, una frase atomica è una semplice frase dichiarativa che può essere vera o falsa. Utilizzate in logica, le frasi atomiche sono i mattoni per affermazioni più complesse, chiamate frasi molecolari. Nelle prove logiche, alle frasi atomiche vengono assegnate lettere per calcolare facilmente la verità o la falsità di un’affermazione più complessa.
Una frase atomica è il tipo più elementare di frase in logica. Simile a una semplice frase in grammatica, una frase atomica contiene un soggetto, un verbo e spesso un oggetto. Ad esempio, “Jack ha cucinato la cena”, “Lui è intelligente” e “Lei ha portato il vino” sono tutte frasi atomiche.
Un obiettivo principale in filosofia e logica è determinare la verità di affermazioni e idee complesse. Le frasi atomiche sono importanti perché possono essere del tutto vere o del tutto false. O Jack ha cucinato la cena o non l’ha fatto. Usando frasi atomiche per costruire frasi più complesse o, al contrario, per scomporre frasi complesse nelle loro parti di base, la verità di queste affermazioni può essere determinata attraverso prove logiche. Le dimostrazioni logiche sono simili alle dimostrazioni geometriche nella funzione e nel design.
Quando due o più frasi atomiche vengono messe insieme per formare una frase più complessa, si forma una frase molecolare. Ad esempio, combinando le frasi atomiche, “Jack ha cucinato la cena” e “Lei ha portato il vino”, si forma la frase molecolare, “Jack ha cucinato la cena e lei ha portato il vino”. Inoltre, le frasi molecolari possono essere formate dalla negazione di una frase atomica. Ad esempio, sebbene “Non è intelligente” sia ancora una frase semplice secondo regole grammaticali, secondo regole logiche, l’aggiunta del “non” rende l’affermazione una frase molecolare. Le frasi molecolari possono essere totalmente vere, parzialmente vere o totalmente false.
Nella logica simbolica, alle frasi atomiche vengono assegnate lettere, che spesso iniziano con “p” e continuano in ordine alfabetico. Ad esempio, la frase atomica “Jack prepara la cena” può essere rappresentata da una “p” mentre “Lei ha portato il vino” è rappresentata dalla lettera “q”. Alle parole di collegamento, come “e”, “se”, “ma” e “non”, vengono dati simboli per rappresentare la loro funzione anche nella frase più grande.
Quando le frasi sono suddivise in questo modo, ogni frase può essere elaborata proprio come una dimostrazione matematica. I simboli per le parole di collegamento sono operatori logici e si comportano in modo simile agli operatori matematici, come più e meno. Elaborando una prova logica, si può accertare la verità o la falsità di un enunciato molecolare nel suo insieme, non solo degli enunciati atomici che lo contiene.