En la teoría de juegos, una estrategia dominante es una serie de maniobras o decisiones que le dan a un jugador el mayor beneficio o «ganancia», sin importar lo que hagan los otros jugadores. A veces se usa intencionalmente por un jugador calculador, pero a menudo se usa más o menos accidentalmente, y el dominio solo aparece al final de la transacción. La teoría de juegos es una forma matemática y económica de entender las transacciones que involucran pensamiento e intencionalidad. Se puede aplicar a los juegos tradicionales y de ahí su nombre, pero la mayoría de las veces se usa para describir importantes decisiones económicas, políticas o financieras. En este caso, los actores individuales se comparan con los jugadores y las transacciones se hacen análogas a un juego. Hay varias formas diferentes de categorizar las estrategias, y la dominación no siempre es la misma en cualquier situación. Ciertos movimientos pueden verse como débilmente dominantes o fuertemente dominantes, por ejemplo. Una situación conocida como equilibrio de Nash también puede ser influyente: en estos escenarios, la estrategia de cada jugador es óptima y, como tal, incluso si la dominación está disponible, no se puede elegir ni utilizar ninguna de estas estrategias. Identificar las tácticas dominantes que están disponibles o que se utilizan en un escenario determinado puede ser algo complejo y, por lo general, requiere una comprensión firme de las matemáticas y la economía.
Teoría de juegos en general
La teoría de juegos es la rama de las matemáticas que analiza las estrategias utilizadas en situaciones competitivas en las que el resultado de las acciones de un jugador depende de las acciones de otros jugadores. En estos contextos, muchos escenarios se pueden considerar como «juegos». Las transacciones financieras son algunas de las más comunes, pero se pueden incluir decisiones comerciales e incluso relaciones interpersonales. La teoría suele tener componentes tanto matemáticos como psicológicos. Los economistas se enfocan en cosas como probabilidades y probables ramificaciones de movimientos y decisiones particulares, mientras que el aspecto psicológico trae cosas como la respuesta potencial de una persona a situaciones de presión y cómo la gente suele reaccionar a las percepciones y los resultados temidos o deseados. La idea de una estrategia dominante o ganadora es principalmente matemática, pero tiene implicaciones más amplias en muchas disciplinas.
Independientemente de la configuración o el juego en cuestión, algunas cosas permanecen arregladas. Debe haber al menos dos jugadores en cada juego, por ejemplo, y sus elecciones pueden enumerarse en una matriz que muestra cómo cada una de sus estrategias afecta al otro. Las estrategias dominantes suelen estar presentes en los llamados juegos de suma cero, en los que un jugador gana todo solo a expensas del otro. Por ejemplo, si el premio por ganar es una cantidad predeterminada de dinero, la única forma de que un jugador lo gane todo es que el otro jugador no gane nada.
Diferentes tipos de estrategias
Las estrategias se pueden identificar como fuertemente dominantes o débilmente dominantes, dependiendo de la diferencia entre el mayor beneficio que se puede lograr y el menor beneficio o, alternativamente, ningún beneficio en absoluto. Si el beneficio de una estrategia produce solo resultados marginalmente mejores, se considera que es débilmente dominante. Dependiendo del juego, la estrategia dominante no siempre es fácil de identificar debido a los diversos efectos que las elecciones de otros jugadores pueden tener en diferentes estrategias.
Dominación y sus resultados
En pocas palabras, cuando hay una estrategia dominante o ganadora, todas las demás estrategias están dominadas. Este tipo de estrategia es una que siempre le dará al jugador una recompensa menor sin importar lo que hagan los otros jugadores. Sin embargo, es posible que haya estrategias dominadas sin una única estrategia dominante, lo que puede hacer las cosas aún más complejas.
Factorizar el equilibrio de Nash
Incluso cuando hay jugadas dominantes disponibles, los juegos a menudo pueden terminar en un empate, y cada jugador termina esencialmente en pie de igualdad. Tales situaciones están cubiertas y a menudo predichas por el Equilibrio de Nash, que ocurre cuando ningún jugador tomaría una decisión diferente a menos que otro jugador cambiara su estrategia. Cuando hay un equilibrio de Nash, los jugadores no desean cambiar de estrategia porque estarían peor a menos que otro jugador también cambiara de estrategia.