Se produce una falacia de división cuando alguien argumenta que lo que es cierto de un objeto completo debe serlo de sus partes constituyentes, sin una amplia evidencia que apoye esta idea. Un ejemplo simple de esta falacia es una situación en la que alguien argumenta que dado que el océano cuando se ve en su conjunto es de color azul, entonces cada gota de agua individualmente también debe ser de color azul. Se produce una falacia de división en esta afirmación, ya que el agua por sí sola es esencialmente incolora, y las propiedades de las gotas de agua en masa y su reflectividad colectiva no representan cada gota por sí sola.
Si bien es de naturaleza bastante simple, una falacia de división puede ocurrir de dos maneras. Una forma en que puede ocurrir esta falacia es cuando alguien ve las propiedades de una cosa completa y asume que sus partes también deben tener tales propiedades. Esto se ve en el ejemplo anterior del océano y las gotas de agua individuales. Se puede evitar una falacia de división mediante una consideración más cuidadosa de cada elemento de un objeto y se pueden hacer afirmaciones verdaderas como «el océano es reflectante, por lo que las gotas de agua individuales deben ser reflectantes».
La otra forma en que alguien puede cometer una falacia de división es asumiendo que las acciones o creencias de toda una población deben representar las acciones u opiniones de cada persona de la población. Alguien puede, por ejemplo, considerar un país que es bastante rico y asumir que cada persona dentro de ese país también debe ser rico. Sin embargo, la realidad de este tipo de situaciones es mucho más compleja de lo que prevé tal supuesto. Este tipo de falacia de división puede evitarse mediante una cuidadosa consideración de las muestras de población antes de que se hagan tales declaraciones.
En contraste con la falacia de la división, está la falacia de la composición, en la que un solo elemento o individuo se considera representativo de un objeto o grupo mucho más grande. Esta falacia puede cometerla alguien que toque una gota de agua y la vea dispersarse, asumiendo luego que el océano se dispersaría de la misma manera cuando se golpeara desde una gran altura. La masa de agua junta en un cuerpo grande como el océano crea una superficie con mayor fuerza que una sola gota de agua, y las lesiones a menudo ocurren como resultado de aplicar este tipo de falacia. Hay algunas declaraciones y objetos que pueden desafiar tanto una falacia de división como de composición, como el argumento de que “los ladrillos son sólidos, por lo que la pared que hacen debe ser sólida; y esta pared es sólida, por lo que los ladrillos que la componen deben ser sólidos «.