Le rendement des obligations à coupon zéro est calculé en utilisant l’équation de la valeur actuelle et en la résolvant pour le taux d’actualisation. Le taux résultant est le rendement. C’est à la fois le taux d’actualisation qui est révélé par la situation du marché et le taux de rendement que les investisseurs attendent de l’obligation. Le rendement des obligations à coupon zéro aide les investisseurs à décider d’investir ou non dans des obligations.
Une obligation est une note que les entreprises vendent pour collecter des fonds – les investisseurs échangent le prix d’achat contre un futur flux de paiements. Certaines obligations effectuent des paiements, ou des coupons, périodiquement, mais les obligations à coupon zéro n’ont qu’un seul paiement au moment où elles arrivent à échéance. Le montant du paiement est appelé la valeur nominale ou la valeur faciale de l’obligation. Les investisseurs décident d’investir dans des obligations sur la base du rendement de l’obligation ou du rendement du prix du marché. Essentiellement, une obligation est un prêt que l’investisseur accorde à l’entreprise, et le rendement est le taux d’intérêt que l’investisseur reçoit en retour.
Il existe différents concepts qui partagent le nom de rendement. Par exemple, le rendement actuel est le paiement du coupon divisé par le prix du marché de l’obligation. Étant donné que les obligations à coupon zéro ne paient pas de coupons, elles n’ont aucun rendement actuel. Généralement, lorsque les investisseurs parlent du rendement d’une obligation, ils font référence à son rendement à l’échéance – il s’agit d’une mesure du rendement qu’un investisseur obtiendrait s’il réinvestissait chaque paiement effectué par l’obligation. Pour la plupart des obligations, la mesure est quelque peu irréaliste car les investisseurs ne réinvestissent pas toujours les coupons au taux optimal ; cependant, le rendement des obligations à coupon zéro est plus précis puisqu’il n’y a aucune hypothèse de réinvestissement.
Généralement, vous calculez le rendement à l’échéance en écrivant la formule de la valeur actuelle de l’obligation en utilisant une variable, y, à la place du taux d’actualisation. Ensuite, vous insérez des valeurs pour le rendement et voyez si la valeur actuelle correspond au prix réel du marché. Vous ajustez la valeur de rendement si ce n’est pas le cas. Ce processus s’appelle deviner et vérifier. Même les calculatrices qui trouvent le rendement à l’échéance utilisent cette méthode ; ils l’itérent simplement.
Le rendement des obligations à coupon zéro est plus facile à calculer car il y a moins de composants dans l’équation de la valeur actuelle. Il est donné par Prix = (Valeur nominale)/(1 + y)n, où n est le nombre de périodes avant l’échéance de l’obligation. Cela signifie que vous pouvez résoudre l’équation directement au lieu d’utiliser deviner et vérifier. Le rendement est donc donné par y = (Valeur nominale/Prix)1/n – 1.