Lorsque vous investissez dans une rente, vous placez un montant fixe dans un véhicule de placement au début ou à la fin de plusieurs périodes de temps fixes. À la fin de la durée d’investissement, vous obtenez la valeur à l’échéance de la rente, qui est le montant que vous avez investi plus les intérêts. Pour trouver le montant des intérêts de la rente, vous devez d’abord calculer la valeur à l’échéance de la rente, puis la soustraire du montant que vous avez investi. Pour faire ces calculs, vous devez connaître le montant d’argent par versement, le nombre de versements, la durée de chaque période de versement et le taux d’intérêt.
Vous pouvez facilement comprendre le concept derrière le calcul des intérêts de rente si vous connaissez les intérêts composés de base. Lorsque vous investissez de l’argent dans un compte qui accumule des intérêts composés, vous obtenez des intérêts sur le capital et les intérêts précédemment accumulés. En d’autres termes, le montant des intérêts que vous recevez à la fin de chaque période augmente à mesure que votre argent reste longtemps dans le véhicule de placement.
Par exemple, si vous avez 100 $ US qui rapportent 5 % d’intérêt par an, à la fin de la première année, vous aurez 105 $ US. À la fin de la deuxième année, vous obtiendrez 5 % d’intérêt sur 105 USD, ce qui signifie que vous aurez 110.25 USD. Votre argent n’augmentera que de 5 USD la première année, mais il augmentera de 5.25 USD la deuxième année. Le montant des intérêts que vous recevez augmente avec le temps et vous pouvez calculer la valeur de votre investissement à la fin de n’importe quelle période en utilisant la formule suivante : investissement initial x (1 + taux d’intérêt par période) nombre de périodes. Dans notre exemple, le calcul pour la deuxième année est : 100 x (1 + 0.05)2 = 110.25.
Avec les rentes, vous devez effectuer des calculs plus sophistiqués car vous ajoutez de l’argent à chaque période. Vous pouvez utiliser la formule des intérêts composés pour calculer chaque paiement séparément, mais des calculs aussi longs pourraient devenir ingérables. Pour des calculs plus faciles, utilisez cette formule: valeur à l’échéance de la rente = paiement par période x [((1 + taux d’intérêt par période) nombre de périodes – 1) / taux d’intérêt par période]. Après avoir trouvé la valeur à l’échéance, vous n’avez qu’à utiliser cette formule simple pour trouver l’intérêt de la rente : valeur à l’échéance – (nombre de périodes x paiement par période).
Disons que vous investissez 100 $ US à la fin de chaque année dans une rente d’une durée de huit ans à un taux d’intérêt de 5 % par an. Vous pouvez calculer la valeur de maturité en insérant les nombres dans la formule : 100 x [((1 + 0.05)8 – 1) / 0.05] = 954.91. Au bout de huit ans, après avoir cotisé 100 $ US à la fin de chaque année, vous aurez 954.91 $ US. En d’autres termes, dans ce cas, votre intérêt de rente sur les huit ans sera de 954.91 – (8 x 100) = 154.91, soit 154.91 $ US.
Dans ces exemples, nous supposons que vous effectuez des paiements à la fin de chaque période, ce qui correspond au calcul de la rente de base. Cependant, certaines rentes ont des paiements au début de chaque période. Dans un tel cas, la formule pour calculer la valeur à l’échéance de la rente devient : paiement par période x [((1 + taux d’intérêt par période) nombre de périodes + 1 – 1) / taux d’intérêt par période]. De plus, nous supposons que la rente est un investissement, mais certaines rentes prennent plutôt la forme d’une promesse de vous donner des paiements sur une certaine période de temps — des loteries ou des pensions, par exemple. Lors du calcul des rentes réelles, vous devez également souvent faire une hypothèse concernant le taux d’intérêt, car le taux d’intérêt fluctue.