En théorie des jeux, qu’est-ce qu’une stratégie dominante ?

Dans la théorie des jeux, une stratégie dominante est une série de manœuvres ou de décisions qui donne le plus d’avantages, ou de gain, à un joueur, peu importe ce que font les autres joueurs. Parfois, il est utilisé intentionnellement par un joueur calculateur, mais il est souvent utilisé plus ou moins accidentellement, la dominance n’apparaissant qu’à la fin de la transaction. La théorie des jeux est un moyen mathématique et économique de comprendre les transactions qui impliquent la pensée et l’intentionnalité. Il peut être appliqué aux jeux traditionnels et c’est de là qu’il tire son nom, mais le plus souvent il est utilisé pour décrire des décisions économiques, politiques ou financières majeures. Ici, les acteurs individuels sont assimilés à des joueurs et les transactions à un jeu. Il existe un certain nombre de façons différentes de catégoriser les stratégies, et la domination n’est pas toujours la même dans toutes les situations. Certains mouvements peuvent être considérés comme faiblement dominants ou fortement dominants, par exemple. Une situation connue sous le nom d’équilibre de Nash peut également être influente : dans ces scénarios, la stratégie de chaque joueur est optimale, et en tant que telle, même si la domination est disponible, aucune de ces stratégies ne peut être choisie ou utilisée. L’identification des tactiques dominantes disponibles ou utilisées dans un scénario donné peut être quelque peu complexe et nécessite généralement une solide maîtrise des mathématiques supérieures et de l’économie.

Théorie des jeux en général
La théorie des jeux est la branche des mathématiques qui analyse les stratégies utilisées dans des situations de compétition dans lesquelles le résultat des actions d’un joueur dépend des actions des autres joueurs. Dans ces contextes, de nombreux scénarios peuvent être considérés comme des jeux. Les transactions financières sont parmi les plus courantes, mais les décisions commerciales et même les relations interpersonnelles peuvent être incluses. La théorie a généralement des composantes mathématiques et psychologiques. Les économistes se concentrent sur des choses comme les probabilités et les ramifications probables de mouvements et de décisions particuliers, tandis que l’aspect psychologique apporte des choses comme la réponse potentielle d’une personne aux situations de pression et la façon dont les gens réagissent généralement aux perceptions et aux résultats craints ou souhaités. L’idée d’une stratégie dominante ou gagnante est principalement mathématique, mais a des implications plus larges dans de nombreuses disciplines.

Quel que soit le paramètre ou le jeu en cause, certaines choses restent fixes. Il doit y avoir au moins deux joueurs dans chaque jeu, par exemple, et leurs choix peuvent être répertoriés dans une matrice qui montre comment chacune de leurs stratégies affecte l’autre. Les stratégies dominantes sont le plus souvent présentes dans les jeux dits à somme nulle, dans lesquels un joueur ne gagne tout qu’aux dépens de l’autre. Par exemple, si le prix à gagner est une somme d’argent prédéterminée, la seule façon pour un joueur de tout gagner est que l’autre joueur n’en gagne rien.

Différents types de stratégies
Les stratégies peuvent être identifiées comme fortement dominantes ou faiblement dominantes, selon la différence entre le plus d’avantages qui peuvent être obtenus et le moins d’avantages – ou, alternativement, aucun avantage du tout. Si le bénéfice d’une stratégie ne donne que des résultats légèrement meilleurs, elle est considérée comme faiblement dominante. Selon les jeux, la stratégie dominante n’est pas toujours facile à identifier en raison des divers effets que les choix des autres joueurs peuvent avoir sur différentes stratégies.

La domination et ses conséquences
En termes simples, lorsqu’il existe une stratégie dominante ou gagnante, toutes les autres stratégies sont dominées. Ce type de stratégie en est une qui rapportera toujours au joueur un gain moindre, peu importe ce que font les autres joueurs. Il est cependant possible qu’il y ait des stratégies dominées sans stratégie dominante unique, ce qui peut rendre les choses encore plus complexes.

Prise en compte de l’équilibre de Nash
Même lorsqu’il existe des jeux dominants disponibles, les jeux peuvent souvent se terminer par une égalité, chaque joueur se retrouvant essentiellement sur un pied d’égalité. De telles situations sont couvertes et souvent prédites par l’équilibre de Nash, qui se produit lorsqu’aucun joueur ne ferait un choix différent à moins qu’un autre joueur ne change sa stratégie. Lorsqu’il y a un équilibre de Nash, les joueurs n’ont aucun désir de changer de stratégie car ils seraient moins bien lotis à moins qu’un autre joueur ne change également de stratégie.