Qu’est-ce que la théorie des jeux ?

La théorie des jeux est une branche des mathématiques qui vise à présenter d’une manière ou d’une autre les résultats de situations stratégiques. Il a des applications dans la politique, les relations interpersonnelles, la biologie, la philosophie, l’intelligence artificielle, l’économie et d’autres disciplines. À l’origine, il tentait de ne considérer qu’un ensemble assez limité de circonstances, celles connues sous le nom de jeux à somme nulle, mais ces dernières années, sa portée s’est considérablement accrue. John von Neumann est considéré comme le père de la théorie des jeux moderne, en grande partie pour le travail qu’il a présenté dans son livre fondateur de 1944, Theory of Games and Economic Behavior, mais de nombreux autres théoriciens, tels que John Nash et John Maynard Smith, ont avancé la discipline.

Depuis que la théorie des jeux s’est établie en tant que discipline dans les années 1940, et depuis qu’elle est devenue encore plus ancrée dans les mathématiques et l’économie grâce aux travaux de John Nash dans les années 1950, un certain nombre de praticiens de ce sujet ont remporté des prix Nobel d’économie.

La théorie des jeux fonctionne essentiellement en prenant une situation complexe dans laquelle des personnes ou d’autres systèmes interagissent dans un contexte stratégique. Il réduit ensuite cette situation complexe à son jeu le plus élémentaire, lui permettant d’être analysée et de prédire les résultats. En conséquence, il permet de prédire des actions qui pourraient autrement être extrêmement difficiles, et parfois contre-intuitives, à comprendre. Un jeu simple que la plupart des gens connaissent très bien est Rock, Paper, Scissors, qui est utilisé par certains théoriciens des jeux, bien qu’en raison de son manque d’informations, il n’ait pas beaucoup de pertinence dans les situations du monde réel.

L’un des exemples les plus importants d’un jeu largement connu est appelé le dilemme du prisonnier. Dans ce scénario, nous imaginons deux criminels capturés par la police après avoir commis un crime, comme le vol d’une banque de 10 millions de dollars américains (USD) ensemble. Ils sont placés chacun dans des pièces séparées, et la police leur demande d’avouer. Si un prisonnier avoue, tandis que l’autre ne le fait pas, le confesseur est libre de garder les 10 millions de dollars pour lui-même, tandis que l’autre ira en prison pendant quatre ans. Si aucun des deux n’avoue, ils seront tous les deux licenciés faute de preuves et conserveront chacun 5 millions de dollars US. Si les deux avouent, leurs peines sont réduites pour avoir coopéré, mais ils passent tout de même un an en prison.

Le dilemme du prisonnier est important dans la théorie des jeux pour un certain nombre de raisons, et est développé pour arriver à des situations beaucoup plus complexes. La décision la plus intelligente à prendre dans la situation donnée dans le Dilemme du prisonnier est d’avouer, quoi qu’il arrive. Cela minimise les risques personnels et l’emporte sur le gain personnel d’être libérés gratuitement. Comme pour de nombreux jeux de théorie des jeux, ce jeu simple peut être étendu à de nombreuses situations différentes dans le monde réel avec des circonstances similaires : un exemple simple est celui de deux entreprises en concurrence sur le marché, où il est dans l’intérêt des deux parties de fixer des prix élevés. , mais encore mieux de fixer un prix bas alors que le concurrent fixe un prix élevé.

Parmi les autres jeux de théorie des jeux célèbres, citons le jeu Cake Cutting, la chasse au cerf, la vente aux enchères au dollar, le jeu des coordinateurs, le jeu du dictateur et le jeu Ultimatum. Les jeux sont généralement séparés en deux catégories, selon qu’ils sont à somme nulle, ce qui signifie que les gains gagnés par un joueur ou un groupe de joueurs sont égalés par les pertes des autres, ou à somme non nulle.