Une erreur de division se produit lorsque quelqu’un fait valoir que ce qui est vrai d’un objet entier doit être vrai de ses parties constituantes, sans preuves suffisantes pour étayer cette idée. Un exemple simple de cette erreur est une situation dans laquelle quelqu’un soutient que puisque l’océan, vu dans son ensemble, est de couleur bleue, alors chaque goutte d’eau individuellement doit également être de couleur bleue. Une erreur de division se produit dans cette déclaration puisque l’eau en elle-même est essentiellement incolore, et les propriétés des gouttelettes d’eau en masse et leur réflectivité collective ne représentent pas chaque gouttelette seule.
Bien que de nature assez simple, une erreur de division peut se produire de deux manières. Une façon dont cette erreur peut se produire est lorsque quelqu’un considère les propriétés d’une chose entière et suppose que les parties de celle-ci doivent également avoir de telles propriétés. Cela se voit dans l’exemple précédent de l’océan et des gouttes d’eau individuelles. Une erreur de division peut être évitée grâce à un examen plus attentif de chaque élément d’un objet et des déclarations vraies telles que « l’océan est réfléchissant donc les gouttes d’eau individuelles doivent être réfléchissantes » peuvent être faites.
L’autre façon dont quelqu’un peut faire une erreur de division est de supposer que les actions ou les croyances d’une population entière doivent représenter les actions ou les opinions de chaque personne dans la population. Quelqu’un peut, par exemple, considérer un pays qui est assez riche et supposer que chaque personne dans ce pays doit également être riche. La réalité de ce type de situation est cependant beaucoup plus complexe que ne le laisse supposer une telle hypothèse. Ce type d’erreur de division peut être évité grâce à un examen attentif des échantillons de population avant de faire de telles déclarations.
Contrairement au sophisme de la division, il y a le sophisme de la composition, dans lequel un seul élément ou individu est considéré comme représentatif d’un objet ou d’un groupe beaucoup plus grand. Cette erreur peut être commise par quelqu’un touchant une goutte d’eau et la voyant se disperser, puis supposant que l’océan se disperserait à peu près de la même manière s’il était frappé d’une grande hauteur. La masse d’eau réunie dans un grand corps comme l’océan crée une surface plus résistante qu’une seule goutte d’eau, et des blessures surviennent souvent à la suite de l’application de ce type d’erreur. Il y a des affirmations et des objets qui peuvent défier à la fois une erreur de division et de composition, comme l’argument selon lequel les briques sont solides, donc le mur qu’elles font doit être solide ; et ce mur est solide, donc les briques qui le composent doivent être solides.