A regress?o linear simples se aplica ?s estat?sticas e ajuda a descrever (x, y) dados que parecem ter uma rela??o linear, permitindo alguma previs?o de y se x for conhecido. Esses dados geralmente s?o plotados em gr?ficos de dispers?o e a f?rmula para regress?o linear cria uma linha que melhor se ajusta a todos os pontos, desde que eles realmente tenham uma correla??o linear. Ele n?o se encaixa exatamente em todos os pontos, mas deve ser uma linha em que a soma dos quadrados da diferen?a entre dados reais e dados esperados (res?duos) cria o n?mero mais baixo, geralmente chamado de linha dos m?nimos quadrados ou linha de melhor ajuste. A equa??o da linha para dados de amostra e de popula??o ? a seguinte: y = b0 + b1x e Y = B0 + B1x.
Qualquer pessoa familiarizada com ?lgebra pode observar a semelhan?a dessa linha com y = mx + b, e de fato as duas s?o relativamente id?nticas, exceto os dois termos no lado direito da equa??o, que s?o trocados, de modo que B1 ? igual a inclina??o ou m. A raz?o para esse rearranjo ? que torna-se f?cil e f?cil adicionar termos adicionais com recursos como expoentes que podem descrever diferentes formas n?o-lineares de relacionamento.
As f?rmulas para obter uma linha de regress?o linear simples s?o relativamente complexas e complicadas, e a maioria das pessoas n?o gasta muito tempo anotando-as porque leva muito tempo para concluir. Em vez disso, v?rios programas, como o Excel ou muitos tipos de calculadoras cient?ficas, podem facilmente calcular uma linha de m?nimos quadrados. A linha ? apropriada apenas para previs?o se houver evid?ncia clara de uma forte correla??o entre os conjuntos de dados (x, y). Uma calculadora ir? gerar uma linha, independentemente de fazer algum sentido us?-la.
Ao mesmo tempo em que ? gerada uma simples equa??o de linha de regress?o linear, as pessoas devem observar o n?vel de correla??o. Isso significa avaliar r, o coeficiente de correla??o, em rela??o a uma tabela de valores para determinar se existe correla??o linear. Al?m disso, avaliar os dados plotando-os como um gr?fico de dispers?o ? uma boa maneira de obter uma no??o se os dados t?m um relacionamento linear.
O que pode ser feito com uma linha de regress?o linear simples, desde que tenha uma correla??o linear, ? que os valores podem ser substitu?dos em x, para obter um valor previsto para y. Essa previs?o tem seus limites. Os dados presentes, principalmente se for apenas uma amostra, podem ter uma correla??o linear agora, mas podem n?o ter sido adicionados posteriormente com material de amostra adicional.
Como alternativa, uma amostra inteira pode compartilhar uma correla??o, enquanto uma popula??o inteira n?o. A previs?o ?, portanto, limitada e ir muito al?m dos valores de dados dispon?veis ? chamada extrapola??o e n?o ? incentivada. Al?m disso, as pessoas devem saber que, se n?o existir correla??o linear, a melhor estimativa de x ? a m?dia de todos os dados y.
Essencialmente, a regress?o linear simples ? uma ferramenta estat?stica ?til que pode, com discri??o, ser usada para prever valores y com base no valor do eixo. ? quase sempre ensinado com a id?ia de correla??o linear, pois determinar a utilidade de uma linha de regress?o requer an?lise de r. Felizmente, com muitos programas t?cnicos modernos, as pessoas podem representar graficamente gr?ficos de dispers?o, adicionar linhas de regress?o e determinar o coeficiente de correla??o r com algumas entradas.
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